今天，我們要學習關系命題及推理的運用。2014年管理類聯考大剛演繹推理部分，對關系命題及推理這一知識點的要求，與2013年考綱相比并無變化，同學在學習中應按照大綱的要求，記憶并掌握關系命題及推理，更要不斷熟練運用，達到在考試中快速解題的目的。

一、模態命題

在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫“模態詞”，包含模態詞的命題叫做“模態命題”。模態命題主要是反映事物情況存在或發展的必然性或可能性的命題。用“◇”表示“可能”，用“口”表示“必然”。

必然P為“口P”

必然非P為“口P”

可能P為“◇P”

可能非P為“◇P”

二、模態命題的對當關系

1、矛盾關系

矛盾關系不能同真，不能同假，即必有一真必有一假。

（1）“必然P”與“可能非P”矛盾

（2）“必然非P”與“可能P”矛盾

2、反對關系（上反對關系）

上反對關系至少有一假，可以同假，不能同真。

“必然P”與“必然非P”

如果已知其中一個命題為真，則另一個命題一定假；

如果已知其中一個命題為假，則另一個命題真假不能確定。

3、下反對關系

下反對關系至少有一真，可以同真，不能同假。

“可能P” 與“可能非P”

如果已知其中一個命題為假，則另一個命題一定真；

如果已知其中一個命題為真，則另一個命題真假不能確定。

4、差等關系（從屬關系）

（1）“必然P”與“可能P”

（2）“必然非P”與“可能非P”

若全稱命題為真，則同質的特稱命題為真；

若特稱命題為假，則同質的全稱命題為假；

若全稱命題為假，則同質的特稱命題真假不定；

若特稱命題為真，則同質的全稱命題真假不定。

三、負模態命題一般推理

非必然P=可能非P

非必然非P=可能P

非可能P=必然非P

非可能非P=必然P

“必然”變為“可能”，“P”變為“非P”

四、負模態命題直言推理

負模態命題直言推理，是模態詞嵌套在直言命題中的一種推理。

非必然所有S都是P=可能有的S不是P

非必然所有S都不是P=可能有的S是P

非必然有的S是P=可能所有S都不是P

非必然有的S不是P=可能所有S都是P

非可能所有S都是P=必然有的S不是P

非可能所有S都不是P=必然有的S是P

非可能有的S是P=必然所有S都不是P

非可能有的S不是P=必然所有S都是P

五、負模態命題復合推理

負模態命題復合推理，就是模態詞嵌套在復合命題上的一種推理。

非必然（p且q）=可能（非p或非q）

非必然（p或q）=可能（非p且非q）

非可能（p且q）=必然（非p或非q）

非可能（p或q）=必然（非p且非q）

非必然（如果p，那么q）=可能（p且非q）